Добрый день. Скажите, пожалуйста, можно ли заехать на Кипр по итальянскому ПМЖ? Или же нужна национальная или шенгенская виза?

Да. Прочитайте информацию в закрепе этого чата. Там всё очень понятно и есть ссылка на официальный источник.