Скажите, можно ли подаваться на рабочую визу сразу с женой и ребенком ? С учетом того, что мы давно резиденты Кипра То есть просто переходим с одного типа ВНЖ на другой

Не вижу каких-то ограничений. Всё стандартно - сначала подаётесь вы, ждёте апрува, затем подаётся семья. Все процессы описаны на сайте мигрейшена, есть список документов при смене ВНЖ, в чате десятки обсуждений.

То есть сразу после апрува - формы М можно подаваться семье ?

После апрува по смс или после получения "пластика".

Семье выезжать не надо?

Нет.