Подскажите в течении какого времени после окончания даты id карты (визитер) нужно покинуть Кипр? Читала в течении 2 нед. можно или строго до даты окончания?

Строго до окончания срока действия. Всё остальное - визовое нарушение

Что же делать, если аппойнтмент на продление назначили через две недели после окончания срока действия текущего пинкслипа? Причем запрашивала больше чем за три месяца до expiration date. Получается они сами нарушают правила?

Они не нарушают. Если вы так подадитесь, то документы примут, но визовый разрыв у вас будет