Если налоговый резидент Кипра (ВНЖ визитер, есть TIC, налоги платит на Кипре), получает доход из США, есть ли подводные камни? В кипрском банке заполняли форму, что не связаны с США… Или это относится только к резидентам США?…

Нет, подводные камни относятся только к резидентам сша, в остальном проблем быть не должно.

*если вы не получали каких-то "номеров" в США