Подскажите, пожалуйста, можно ли уже находясь на Кипре купить туристическую медицинскую страховку? (Пришлось вынужденно остаться здесь на подольше, и изначально купленная страховка закончилась) Если да, какие компании посоветуете? Спасибо!

Можете в черепаха ру выбрать компанию ( например, альфа страхование ) и указать там, что уже путешествуете

Вроде бы были полисы с условием «уже путешествую», однако, по такому полису будет скорее всего временной лаг между датой покупки и началом действия полиса.