а на Кипр можно въехать с другим загран паспортом, чем тот, который был при подаче на пинк слип? при этом сам пинк слип я ещё не получил, у меня на руках только желтый листок Alien's registration certificate и белый receipt

Летал так с другим паспортом и пластиком - вопросов не было Но если только жёлтая бумага то в ней указан номер паспорта, с которым она действует (travel document number) поэтому думаю что другой нельзя

Можно. Кто заменил паспорт по разным причинам, так и влетают - с реситом и новым паспортом.

Да, сама так влетала полтора года назад. С собой была копия предыдущего паспорта, но она не понадобилась.