Подскажите, для продления внж в миграционную службу нужно нести именно оригинал договора покупки квартиры? Или можно копию? Если можно копию - как она должна быть заверена?

Оригинал покажете, копию отдадите.

Как-то не хочется оригинал с собой носить… нотариально заверенную копию могут не принять?

Примут, конечно. Но вам же всё равно придётся оригинал с собой нести туда, где вам его заверят. Разница? Впрочем, это ваше дело, конечно.