мой вопрос конкртено про флюрографию ее нельзя делать каждый месяц, если что) и я спрашиваю: требуется ли конкретно эта процедура и как быть

Вы пока в самолете летели на Кипр, облучения получили в разы больше чем любая флюрография. Так что сделайте еще раз, ничего страшного не случится.

Возьмите снимок свой там где делали, заверьте его в больнице/ поликлинике и предоставьте. Переведите. Может прокатит.