Я верно поняла, так как я являюсь резидентом Кипра, и если впишут место работы Кипр - то спокойно плачу налог на Кипре? Не нашла информацию про то, что имею ли я вообще право тут что-то зарабатывать без рабочей визы, хоть компания и РФ

Пожалуйста, прочитайте Закреп. Там есть информация про это. Спасибо...

Без рабочей визы на Кипре будучи резидентом вы не имеете права работать на компании резиденты Кипра, только на иностранные компании с адресом регистрации вне Кипра. Налог на Кипре с мирового дохода в таком случае платите, но место работы указываете не Кипр.

поиском поищите 13/30. было много обсуждений и сообщений. в том числе моих про аналогичные вашей ситуации