Добрый день, помогите разобраться! Мне выдали ресипт (желтую бумагу с разрешением на проживание и я хочу слетать в Сербию. Правильно ли я понимаю, что мне нужно просто показать её с паспортом и меня впустят/выпустят назад?

Нет, не правильно. Желтая бумага вам ничем не поможет, она не ресит. Почитайте, плиз, закреп, там все есть об этом