А его точно на Кипре примут, на нем же будет какой-то штамп стоять, что он не оригинал

Если сомневаетесь, отправьте туда оригинал на проставление апостиля. Вообще, дубликат/повторное свидетельство имеет силу оригинала. Бывают ситуации когда оригинальный оригинал теряется)