А почему в местном обменнике большинство передаёт евро наличкой? Есть какие-то ограничения по переводам?

А как банку пояснить, куда ты деньги отправляешь? Большая часть меняет деньги не себе, а с целью заработка, там проходят немалые суммы, я полагаю. Да и так безопаснее, тебе деньги дали, ты при них делает перевод в рублях. Это не кипр, они приходят моментально.