И еще вопрос - у визитерского ВНЖ срок заканчивается 10 числа, а запись аппойнтмент в иммигрейшн получилось поймать на 12 число. Могут ли в таком случае отказать под предлогом нарушения правил или для Кипра это нормально? Консультант, кто помогает с оформлением сказал, что ничего страшного, но хочется перепроверить.

Скорее всего примут, но такой визовый разрыв может создать проблемы при подаче на паспорт.

Не откажут. Но это визовое нарушение. Про это есть пост ))