Скажите плз, если загранпаспорт заканчивается в марте 2023, но есть уже следующий - при подаче на Visitor ВНЖ второй паспорт просто взять с собой, а все заявления заполнять на первый же?

Лучше все уже на второй, а первый показать.

а то что виза по которой прилетели в первом - не важно?

Обычно нет, показываете оба.