ВГНКИ мы делали анализ на титры. Справка об осмотре животного делали в одной из госветклиник Москвы. Потом получали во Внуково на ветконроле уже на вылет документ. С собой у нас было только письмо электронное от ветслужбы Кипра/Ларнаки, что они готовы нас принять с полугодовым карантином.

Опирался на эту историю, но в ветслужбе аэропорта запрашивают разрешение из Россельхознадзора

Увы, решение может зависеть от конкретных сотрудников на местах, отказы в разных СББЖ и ветконтролях случались и раньше. Плюс сейчас все на ушах из-за свежей (и продолжающейся) истории с внезапным требованием титров из России в Сербию (и такой же внезапной его отменой), поэтому, возможно, сотрудники теперь дополнительно перестраховываются и не хотят давать справок без титров без официальной директивы со стороны центрального аппарата РСХН