сверху плитка, сбоку какая-то штукатурка и краска, такая же черная

Если сверху какая-то веранда. То есть вариант что вода протекает сверху через плитку и все остальные стыки вниз. Что делают квест с успешным постоянным результатом ещё более захватывающим, значит нужно всю плитку снять, сделать под ней нормальную гидроизоляцию и сверху плитку заново положить.

а если не с "постоянным" а хотя-бы временным? плитку снимать не хочется) бахнуть швы чем-то проникающим, периметр?