Подскажите, визу vizitor гражданам РФ по прилёту в аэропорту Ларнаки могут поставить ?

Нет. Такое в аэропорту Кипра не ставят! Вы должны уже лететь с готовой национальной визой или Шенгеном. На ВНЖ visitor нужно подаваться непосредственно в Иммиграционный офис собрав необходимый комплект документов по списку, имея необходимую сумму на счёте в банке Кипра и договор аренды.