Duolingo считает, что his wife is talking - это η γυναίκα του του μιλάει🙂

Кстати, да. Вот, му му

Окончание -ει показывает кто совершает действие (он, она, оно), μου на объект действия. (Мне, ему, им итд). Это то что касается глаголов. У существительных это μου после.