Да, вы можете въехать на Кипр с 5‑летним загранпаспортом РФ, если он действителен не менее 3 месяцев после запланированной даты выезда с острова gov.cy.
Однако важно учесть два момента:
Наличие визы. Граждане России должны оформить визу заранее — Кипр не входит в безвиз для россиян на текущий момент .
Срок действия паспорта. Даже если это 5‑летний паспорт, он должен быть действителен минимум на три месяца после вашего выезда (правило «паспорт + 3 месяца») .
Подытоживая:
Паспорт: российский 5‑летний — подходит, если не истёк.
Нужно, чтобы оставалось не менее 3 месяцев до конца действия после выезда.
Надо иметь действующую кипрскую визу.

Въехать/выехать вы можете даже если паспорт заканчивается завтра! Главное чтобы в нем была действующая виза. А вот визу вам поставят только до «за 3 месяца» до конца паспорта. И зачем эти простыни здесь перепечатывать?