Могу ли я - супруга гражданина ЕС открыть свою компанию (LTD). Могут ли потом придираться к моей компании если у меня гражданство РФ. Или все таки не рисковать и открыть компанию на супруга?!

Открыть компанию можете. Придираться из-за российского гражданства могут, но важнее то, где Вы постоянно проживаете. Если живёте не в России, то сложностей будет мало. «Открывать компанию на мужа» - это Ваш и Вашего мужа выбор, но лучше открывать на того, кто будет реальным инвестором в эту компанию, и кто будет на самом деле заботиться о том, чтобы компания была активной и прибыльной.