добрый день,если при покупку товара не дали чек(заказ по телефону, доставка и оплата через AKS) должны ли принять по гарантии?

Двухлетняя законная гарантия по Директиве ЕС 2019/771 возникает из самого факта покупки, а не из наличия бумажного чека, и отсчитывается с даты доставки (https://eur-lex.europa.eu/eli/dir/2019/771/oj/eng)

Главное, нужно просто подтвердить факт покупки у этого продавца. Для этого подойдет вообще любое доказательство, типа накладная или трек-номер от AKS, подтверждение оплаты наложенным платежом, выписка с банковской карты, SMS или email с деталями заказа, переписка с магазином, гарантийный талон или даже серийный номер устройства, который привязан к отгрузке в их базе.
+ заказ по телефону считается дистанционным договором по Закону 133(I)/2013 (https://www.cylaw.org/nomoi/arith/2013_1_133.pdf)

Продавец был обязан сам предоставить подтверждение договора на бумаге или по email со всеми реквизитами, ценой и условиями.