Здравствуйте. Я хочу оформить договор со своей домработницей. У меня гражданство Кипра, у нее гражданство Узбекистана и unlimited ВНЖ со статусом "cy. parent - self empl.". Могу ли я оформить ее как domestic worker? Нужно ли ей в связи с этим менять ВНЖ?

Зачем? Если она и так имеет право жить и работать на Кипре. Оформляйте обычный трудовой договор

Договор оказания услуг, скорее, если она self-employed.