Я правильно понимаю, что если работаю на кипрскую компанию, но уезжаю на год с Кипра (работать продолжаю удаленно), то все равно плачу налоги на Кипре с зп?

Зависит от оформления, не обязательно.

А какое оформление должно быть, чтоб и не платить когда уехал и скидка 50℅ была когда на месте?) и ещё паспорт потом дали

Иностранный работник не резидент. Но вот что-бы вернутся .... со скидкой - не знаю как правильно. Я бы не терял рабочую визу но тут надо тогда возможно надо доплачивать налоги там где будете налоговым резидентом. Тут вам к бухгалтеру по личным налогам надо + компании.

вы платите всё как резидент непрерывно. если незаплатите, то на скидку больше права не имеете по идее. Для паспорта такое длительное пребывание будет как минимум вычтено из общего срока

После 90 дней отсутствия Ваша рабочая виза автоматически аннулируется, вопрос не в оформлении