Если по контракту с работодателем, нужно уведомить об увольнении за месяц, но этого не сделать? Или не отработать весь месяц. Какие могут быть последствия?

Не оформитесь на новую работу. Как вариант...

А есть ли какие то варианты не отрабатывать весь месяц, а отработать меньшее (например до конца текущего месяца)? При условии, что работодатель неадекват и есть подозрение, что может не выплатить последнюю зарплату.

Вам нужно получить termination letter, не стоит работать не получив его - в нем все оговорено... Если нельзя договорится, то будет совсем сложно.