Подскажите пожалуйста как обстоят дела, изменилось ли что-то, в получении гражданами РФ кипрской визы при наличии assumption of responsibility и при том что это близкие родственники (родители) с тех пор как правила ужесточили в декабре 24 года? В закрепе не увидел ничего похожего.

Ничего не изменилось. Собираете документы по списку - подаетесь на визу - проучаете визу

Я имею ввиду что давались значительные послабления в плане пакета документов, не нужны были банковские выписки, например. А теперь ввели требования по выпискам из соц страхвания и тому подобное, вот интересно закрывает ли assumption of responsibility эти вопросы как прежде.

Не закрывает. Он закрывает только бронь отелей. Теперь даже для родственников первой линии обязательны билеты