Подскажите пожалуйста, есть ли в Лимасоле рынок (по типу как в субботу овощной) где можно приобрести свежую только что выловленную рыбу/морепродукты?

Нету. Рыбаки улов продают в таверны и идут спать. Есть люди, что продают карпов, все остальное свежее в рыбных лавках. Там и рыба, и морепродукты.