Кто-то может эту информацию прокомментировать? Реально нужно из России на Кипр теперь делать и нотариально заверять?

Следуйте инструкции по ввозу из закрепа, там вся актуальная информация: https://t.me/cyanimals/146212. Отдельное заявление от владельца не требуется — информация о том, что ввоз носит некоммерческий характер, содержится в евросправке, которую вы будете оформлять для ввоза животного на Кипр.