Договор аренды жилья, счет на Ваше имя за электричество, воду или интернет, страховка и самое засадное - открытый счет в банке с переведённой на него суммой из-за границы. Причем деньги должны иметь легальное происхождение.
Может что-то еще, я подзабыла.

http://www.moi.gov.cy/moi/crmd/crmd.nsf/All/6537752D9FC166A0C2257D2C00382AD7?OpenDocument