Скажите пожалуйста, я правильно понимаю что для детей с 6 лет, тестирование еженедельное, если оно будет проводиться в школе только с письменного разрешения родителей?

Оно и так только с разрешения.

Да. Без разрешения тесты не делают несовершеннолетним. Но и в школу не пустят без теста.