по ссылке нужно выбирать A residence card (as a family member of an EU citizen) issued by any EU country other than the one I am a national of

И как это относится к супругам Киприотов и внж на Кипре?

ну т.е. прямо и написано, что для супругов киприотов на Кипре - не действует (other than the one I am a national of)